长沙理工大学城南学院《土木工程》模拟卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

关于平面几何不变体系的组成规则，下列说法正确的是（　）。

A. 两刚片用三根既不全平行也不全交于一点的链杆相连，必为无多余约束的几何不变体系

B. 三刚片用三个铰两两相连，若三铰共线，则为瞬变体系

C. 在一个体系上增加或去掉一个二元体，体系的自由度不变

D. 静定结构一定是几何不变且无多余约束的体系

图乘法计算结构位移时，下列哪一项不是必须满足的条件？（　）

A. 杆件为等截面直杆（EI=常数）

B. 至少有一个弯矩图为直线形

C. 两个弯矩图必须来自同一荷载状态

D. 图乘法可以同时用于弯曲和剪切变形产生的位移

下列关于静定结构特性的说法，错误的是（　）。

A. 温度变化会引起静定结构的内力

B. 支座位移不会引起静定结构的内力

C. 静定结构的反力和内力仅由平衡条件确定

D. 静定结构的几何构造特征是无多余约束的几何不变体系

用力法解超静定结构时，力法方程中的系数δij表示（　）。

A. 基本结构在单位力Xj=1作用下，沿Xi方向的位移

B. 原结构在荷载作用下沿Xi方向的位移

C. 基本结构在荷载作用下沿Xi方向的位移

D. 原结构中多余约束处的相对位移

某静定平面桁架中，结点为T形，其中两杆共线，第三杆与两杆垂直且结点无外力，则该第三杆的内力（　）。

A. 等于零 B. 受拉 C. 受压 D. 不确定

适筋梁正截面受弯破坏时，破坏特征为（　）。

A. 受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压碎

B. 受压区混凝土先压碎，受拉钢筋未屈服

C. 受拉钢筋和受压混凝土同时达到极限状态

D. 受拉混凝土开裂后立即脆性破坏

三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理拱轴线为（　）。

A. 圆弧线 B. 悬链线 C. 抛物线 D. 折线

混凝土的徐变是指（　）。

A. 混凝土在恒定应力作用下，应变随时间增加的现象

B. 混凝土在干燥环境中体积收缩的现象

C. 混凝土在重复荷载下强度降低的现象

D. 混凝土在高温下强度急剧下降的现象

关于力法对称性利用，下列说法正确的是（　）。

A. 对称结构在正对称荷载下，对称轴上的截面反对称内力为零

B. 对称结构在反对称荷载下，取半结构时切口处应设为滑动支座

C. 任何对称结构都可以只取1/4结构计算

D. 对称结构在任意荷载下，均可直接采用半边结构简化

对于轴心受压普通箍筋柱，稳定系数φ（　）。

A. 与长细比有关，与混凝土强度无关

B. 与长细比及钢筋强度均有关

C. 仅与构件截面形状有关

D. 当长细比小于一定值时，φ=1.0

二、填空题（共10空，每空2分，共20分）

平面体系的计算自由度公式为W=3m-2h-3r，其中m表示______，h表示______，r表示______。

图乘法中，位移Δ = Σ(ω·y₀)/(EI)，其中ω取自______图的面积，y₀取自______图图形形心对应处的竖标。

超静定结构在荷载作用下的内力分布与各杆刚度的______值有关（填“绝对”或“相对”）。

混凝土应力-应变曲线中的峰值应力对应的应变约为______。

单筋矩形截面适筋梁受弯承载力计算的两个适用条件是：ξ ≤ ξb 和 ______。

做多跨静定梁某量值的影响线时，基本部分的量值影响线在附属部分上应______。

当体系为几何可变且自由度W = 0时，该体系为______体系。

结构力学中的“虚功原理”适用于______体系。

三、计算作图题（共6小题，共160分）

注意：所有内力图需注明数值、单位及正负号（弯矩图画在受拉侧）。

第1题（25分）

静定刚架的内力计算与作图

图示静定刚架，各杆EI相同且为常数。荷载及尺寸：

横梁CD：长6m，受满布均布荷载 q = 20kN/m（向下）；

竖柱AC：高4m，顶端A为固定铰支座，C点与横梁刚接；

右侧竖柱BE：高4m，底部B为固定铰支座，E点与横梁刚接；

横梁左端C向右伸出一悬臂段CF，长2m，自由端F作用集中力P=30kN（向下）。

（结构简图：A、B为支座，A、C、E、B形成框架，C-E为主梁，F在C左侧悬挑）

要求：

（1）求支座反力；（5分）

（2）作该刚架的弯矩图(M图)；（10分）

（3）作剪力图(Q图)。（10分）

（必须使用区段叠加法，关键点数值标清）

第2题（25分）

静定平面桁架内力计算

图示平行弦桁架，跨度12m，高2m，分6个节间，每节间2m。上弦受竖向结点荷载：中间四个结点各为20kN，两端结点（支座处上弦结点）为10kN。下弦支座：左端为固定铰支座，右端为滚动支座。

要求：

（1）先判断并标出所有零杆；（6分）

（2）用截面法求杆a、b的内力（杆a位于上弦左数第2节间，杆b为斜腹杆）；（12分）

（3）用结点法求杆c的内力（杆c为下弦中间节间杆）。（7分）

第3题（25分）

图乘法求位移

图示等截面刚架，各杆EI=2.0×10⁴ kN·m²。尺寸：竖柱高5m，横梁长8m。

荷载：横梁上满布均布荷载 q=15kN/m（向下）；柱顶受水平集中力P=40kN（向右）。

要求： 求横梁中点D的竖向位移 Δ_DV（向下为正）。（需画出Mp图和M̄图，分段图乘）

第4题（30分）

力法解超静定结构（对称性利用）

图示对称刚架，各杆EI=常数。荷载：横梁上作用满布均布荷载 q=24kN/m（向下）。尺寸：柱高6m，横梁跨度12m，柱与横梁刚接，柱底固定。横梁中点有一竖向铰（该铰仅传递剪力但不传递弯矩，即横梁在铰处弯矩为零）。

（说明：该结构可视为对称结构加中间铰，为二次超静定，利用对称性可降为一次。若学生自选取半结构，需说明理由。）

要求：

（1）确定超静定次数，选取力法基本体系；（6分）

（2）列出力法方程，计算系数和自由项；（12分）

（3）求出多余未知力，并绘制最终弯矩图。（12分）

第5题（25分）

影响线及其应用

图示多跨静定梁，由基本部分AB（简支梁，跨度6m）和附属部分BC（悬臂梁，外伸2m）组成，B处为铰支座，A为固定铰支座，C为自由端。在BC段距B点1m处有一截面K。

要求：

（1）用机动法作出截面K的弯矩影响线 M_K 影响线；（10分）

（2）用静力法校核影响线在关键点的竖标值；（6分）

（3）若在梁上作用有可任意间断布置的均布活荷载 q=12kN/m，求M_K的最大正值。（9分）

第6题（30分）

混凝土单筋矩形截面正截面承载力计算（综合提高）

某简支矩形截面梁，b×h = 250mm×500mm，环境类别一类（as=40mm）。

承受弯矩设计值 M = 280 kN·m。

混凝土强度等级 C30（fc=14.3N/mm²），纵向受力钢筋采用 HRB400（fy=360N/mm²）。

要求：

（1）判断该梁是否必须采用双筋截面（已知单筋最大承载力 Mu,max）；（8分）

（2）若必须采用单筋，请计算所需受拉钢筋面积As（计算过程中若出现超筋，请明确指出并调整）；（14分）

（3）验算最小配筋率（ρ_min=0.2%和45ft/fy%的较大值），并说明该梁是否满足要求。（8分）

*提示：ξb=0.518，单筋矩形截面最大弯矩 Mu,max = α₁ f_c b h₀² ξ_b (1-0.5ξ_b)，α₁=1.0。*